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对数是什么意思?

对数是一种数学运算,用来表示某个数(被称为底数)与另一个数(被称为真数)之间的指数关系。换句话说,对数可以回答这样一个问题:“以某个底数为多少,得到真数是多少?”对数的定义如下: 对于任意实数a、b,其中a>0并且a≠1,则数b是以a为底的对数,记作log_a(b)。其中,a被称为底数,b被称为真数,log_a(b)被称为底为a的对数。 其中,b是以a为底的对数的充要条件是a^b=x,即a的b次方等于x。 对数有以下一些重要的性质: - log_a(a) = 1:以a为底的a的对数等于1。 - log_a(1) = 0:以a为底的1的对数等于0。 - log_a(a^b) = b:以a为底的a的b次方的对数等于b。 - log_a(b) = log_c(b) / log_c(a):任意底数对数之间可以互相转换。
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